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数量关系每日一练10

2017-12-27 15:14:31

1、甲、乙、丙三个办公室的职工参加植树活动,三个办公室人均植树分别为4,5,6棵,三个办公室植树总数彼此相等。问这三个办公室总共至少有多少职工(      )


  A.37          B.53           C.74          D.106


  2、甲地有177吨货物要一起运到乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大小卡车从甲地到乙地的耗油量分别是10升和5升,则使用大小卡车将货物从甲地运到乙地最少要耗油多少升(     )


  A.442.5        B.356        C.355           D.354


  3、韩信故乡淮安民间流传着一则故事——“韩信点兵。秦朝末年,楚汉相争。有一次,韩信率1500名将士与楚军交战,战后检点人数,他命将士3人一排,结果多出2;命将士5人一排,结果多出3;命将士7人一排,结果又多出2名,用兵如神的韩信立刻知道尚有将士人数。已知尚有将士人数是下列四个数字中的一个,则该数字是(       )


  A.868          B.998             C.1073             D.1298


  4、某公路铁路两用桥,一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶,动车过桥只需35秒,而轿车过桥的时间是动车的3倍,已知该动车的速度是每秒70米,轿车的速度是每秒21米,这列动车的车身长是(轿车车身长忽略不计)(       )


  A.120        B.122.5米         C.240         D.245


  5、在一场篮球比赛中,甲、乙、丙、丁共得125分,如果甲再多得4分,乙再少得4分,丙的分数除以4,丁的分数乘以4,则四人得分相同。问甲在这场比赛中得了多少分?(          )


  A.24             B.20            C.16            D.12


      

  1.【解析】A,解析:A项,456的最小公倍数为60,所以三个办公室至少要至60棵树,因此三个办公室人数分别为151210人,总人数至少为37人,答案为A

 


  2.【解析】C。解法一:要使在耗油量最少的情况下将货物运完,则每辆车都充分使用。设大卡车为x辆,小卡车y辆,耗油量z升。可得到不定方程组:
  5x+2y=177
  10x+5y=z
  代入消元,得到y+354=z
  要使z最小,则y取最小值,当y=05x=177,不符合充分使用条件;y=15x+2=177,解得x=35,符合充分使用条件,此时z=354+1=355
  因此,本题答案为C选项。


  解法二:要使在耗油量最少的情况下将货物运完,则每辆车都充分使用。设大卡车为x辆,小卡车y辆,耗油量z升。可得到不定方程组:
  5x+2y=177
  10x+5y=z
  根据尾数法可知10x尾数为05y尾数为05,则z的尾数为05,因此,本题答案为C选项。

 


  3.【解析】C, 本题采用代入排除法,分别将各个选项的数值除以357,如果余数分别为232,那么便是正确答案。所以本题答案为C选项。

 


  4.【解析】D。解析:根据题意,假设动车的长度是L,则汽车走的路程就是桥长,为105*21=2205米,动车走的路程是桥长和L的和,即:2205+L=70*35,尾数法确定答案尾数是5,所以选择D

 


  5.【解析】C。解析:设四人得分相同时的分数为X,则甲=X-4、乙=X+4、丙=4×X、丁=X/4,即:甲+++=(X-4)+(X+4)+(4×X)+(X/4)=125,解得:X=20,则甲=20-4=16,因此,本题答案选择C项。

 


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