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巧解混合增长率问题

2018-01-17 14:52:39
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   所谓混合增长率,就是已知A的增长率、B的增长率,求A+B的增长率。


  【例题1】2013年上半年,全国汽车生产1075.17万辆,同比增长12.83%,同比增幅提高8.75个百分点;1、2季度汽车销量分别为542.42万辆和535.73万辆,1季度同比增长13.11%,2季度同比增长11.55%。
  问题:与去年同期相比,2013年上半年全国汽车销量同比增长百分之几?
  A.19.1%             B.14.5%           C.12.3%           D.10.4%
  

【答案】C。参考解析:本题求的是上半年的增长率,而题目给的是1、2季度的增长率,这就是典型的已知A、B的增长率,求A+B的增长率。方法就是A+B的增长率介于A、B增长率之间,所以答案选C。
  【解析】这类题目一般会给定A、B的增长率求A+B的增长率,或者是给定A+B的增长率及A的增长率求B的增长率。方法主要是三种:
  方法一:A+B的增长率介于A、B增长率之间;
  方法二:A+B的增长率介于A、B基期值大的对应的增长率与A、B增长率平均值之间;
  方法三:十字交叉法。
  

【例题2】2013年全国社会物流总额197.8万亿元,按可比价格计算,同比增长9.5%,增幅比上年回落0.3个百分点。分季度看,1季度增长9.4%,上半年增长9.1%,前三季度增长9.5%。
  问题:2013年全国社会物流总额同比增速最高的季度是()


  A.第一季度         B.第二季度        C.第三季度            D.第四季度
  【答案】C。参考解析:第一季度同比增长9.4%,上半年增长9.1%,上半年为第一、第二季度的混合增长率,介于两者之间,故第二季度增长率小于9.1%;前三季度增长率9.5%,为上半年和第三季度增长率混合,故第三季度大于9.5%;全年增长率为9.5%,为前三季度和第四季度增长率混合,前三季度9.5%,故第四季度为9.5%,所以第三季度同比增长率最高,答案选C。
  【解析】这个题目仍然是方法一的活学活用,只不过属于给定A+B的增长率及A的增长率求B的增长率。


  【例题3】2013年3月末,主要金融机构及小型农村金融机构、外资银行人民币房地产贷款余额12.98万亿元,同比增长16.4%。地产开发贷款余额1.04万亿元,同比增长21.4%。房产开发贷款余额3.2万亿元,同比增长12.3%。


  问题:2013年3月末,房地产开发贷款余额同比增速约为( )。
  A.12.3%           B.14.4%            C.19.3%             D.21.4%


  【答案】B。参考解析:题目已知地产开发贷款余额1.04万亿元,同比增长21.4%;房产开发贷款余额3.2万亿元,同比增长12.3%。求房地产开发贷款余额同比增长率,结果应该介于二者之间,排除选项A、D;明显房产基期值大,对应的增长率为12.3%,所以选项介于12.3%与(12.3%+21.4%)/2=16.85%之间,所以答案选B。

解析】本题使用的是方法二。


  大树教育提醒大家,以上三个方法是递进关系,方法一解决不了用方法二,方法二解决不了用方法三。

 

 


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