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数量关系--三角形相关考点归纳

2018-01-24 09:53:58

一、三角形三边长度关系:

两边之和大于第三边,两边之差小于第三边

1:有若干根长度为3厘米、5厘米、7厘米的木条,用这些木条可以制作可以种不同的三角形?

A.6         B. 8          C. 9            D. 10

【答案】选C

【解析】三角形三边长度关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

分类来数 :  等边三角形3个,等腰三角形5个,普通三角形1个,一共9个。

 

二、同底等高三角形面积关系:

同底三角形面积比等于高之比

等高三角形面积比等于底之比

2:已知三角形ADE 面积为18,三角形CDE面积为12,三角形BCD面积是10

那么三角形BDE的面积是多少?

A.8             B.6            C.5              D.3        

   图片1.png

【答案】:B

【解析】:三角形ADC面积=18+12=30 三角形BCD面积=10 三角形ADC三角形BCD等高,

AD:DB=3:1 三角形BDE=18/3=6

 

三、相似性

相似比=边长比=周长比

面积比=相似比的平方

3:如图,DE平行BC,若AD:DB=2:3,那么三角形ADE与三角形ECB面积比是多少?

图片2.png 

A.1:3         B. 2:5            C. 4:15         D. 5:16

【答案】选C

【解析】三角形ADE与三角形ABC相似,相似比AD:AB=2:5,面积比为4:25,三角形ADE与等高,面积比为2:3,三角形ABC面积25份,则三角形ADE4份,三角形BDE6份,三角形BEC=25-4-6=15份,所求为4:15

 

四、直角三角形

(1)勾股定理:直角边平方的加和等于斜边的平方

(2)常见直角三角形三边:(345 ) (6810 ) (51213)

(3)3060度直角三角形三边比例图片3.png

等腰直角三角形三边比例:图片4.png

4:若一直角三角形周长和面积相等,且直角边和为14,三角形面积是多少?

A.20           B. 24          C. 12         D.62

【答案】选B

【解析】题中描述为常见直角三角形,三边为:6810 ,面积为(1/2)*6*8=24

对于几何问题考点较多,今天先为大家介绍三角形相关考点,希望对同学们备考有所帮助!

 


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