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数量关系----方阵问题(横竖排站队)

2018-01-24 10:03:17

在公务员行测考试中,方阵问题是常考的一种题型。什么是方阵问题?就是横竖排站队问题,如果行数与列数相等,则正好排成一个正方形,此图形被称为方阵,根据此类问题出的题目被称为方阵问题。

  一、方阵相关概念

  对于方阵问题,首先要了解几个核心公式:

  1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)

  2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+1

  3.相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人

  二、经典例题

  1.某学校的全体学生刚好排成一个方阵,最外层人数是108人,则这个学校共有多少名学生?( )

         A.724人                B.744人

         C.764人                D.784人

  【答案】D

  【解析】这是一个方阵问题,最外层人数为108人,那么最外层每条边上有108÷4+1=28(人),总人数为28×28=784人,选择D

  

2.某部队阅兵,上级要求其组成一个正方形队列,预演时上级要求将现有队列减少一行和一列,这样将有35人被裁减。那么,原定参加阅兵士兵有多少人?

       A.289                    B.324

       C.256                    D.361

  【答案】B

  【解析】由题意,假设原定士兵方阵为N行N列,则减少一行一列后仍然是个方阵(N-1行N-1列),根据题意有N2 -(N-1)2=35,可得N=18,既原有士兵182=324人,选B

 

 3.用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同),最外层是红花,从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花44盆,那么完成造型共需黄花( )?

         A.48盆                 B.60盆

         C.72盆                  D.84盆

  【答案】B

  【解析】本题是一个方阵问题。在方阵中,相邻两圈之间,外圈总是比内圈多8,则相隔一圈相差16,并且成等差数列。题目中最外圈是红花为44,依次为黄花36,红花28,黄花20,红花12,黄花4,可知黄花总数为36+20+4=60。因此,本题答案为B选项。

  

三、总结

  综上所述,解决方阵问题,除了要记住常用的公式,还要记住:第一,方阵总人数是个平方数;第二,方阵相邻两层组成一个公差为8的等差数列,相信这两点会帮助大家快速得到答案。

 


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