2024年贵州事业单位行测备考资料：鸡兔各有多少只你数明白了吗？
2024-03-27 17:01:09 来源：旺黔诚·大树职教
计算问题在考试中是比较简单的一个部分，它主要涵盖普通方程、不定方程、比例计算和等差数列，而这其中有一类方程问题，涉及到两个未知数、两个等量关系，那么这类题型其实和我们以前小学遇到过的一类方程问题特别相似，就是鸡兔同笼求鸡和兔数量的问题。
一、题目背景和核心思想
鸡兔同笼这类题目最早出自于《孙子算经》：今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各有几何?也就是说现在笼子里从上面看可以看到35只头，那么这35代表着什么呢?其实代表的就是鸡和兔的数量合计起来是35只;那么94足又怎么得到的呢?其实是鸡的足的总数加上兔的足的总数为94;而鸡和兔足的总数又分别为对应鸡和兔的数量乘以对应每只鸡或兔的足数，那么从这里我们其实已经有了两个等量关系，两个未知数。
鸡兔同笼的特征：已知某两种事物两个属性的指标数和指标总数，分别求个数问题。
解题方法：1、方程法。设两个未知数建立两个方程，解一个二元一次方程组。例如假设鸡有x只、兔有y只，根据等量关系可以列得：x+y=35，2x+4y=94，通过求解可得鸡有23只，兔有12只。2、假设法。例如我们假设笼子里全是鸡，理论上我们能看到的足就只有35×2=70只，但是实际有94只，也就是少算了94-70=24只脚，那这24只如何少算的呢?每把一只兔看成鸡，就要少算2只脚，一共少看了24只脚，所以相当于少看了24÷2=12只兔，所以鸡就有35-12=23只。那么使用这种方式就可以很快求解，所以我们在实际做题时，就求鸡设兔，求兔设鸡。
二、例题分析
【例1】某学校承办一场全国会议，与会人员共1140人，全部安排在若干个大、小会议室开会，且每个会议室无空位。大会议室容纳120人，小会议室容纳60人，大、小会议室共11个，请问小会议室有( )个。
A.3 B.8 C.5 D.10
【答案】A。解析：方法一，设小会议室有x个，大会议室有y个，根据题意列方程有:
，解得x=3个，故本题选A。
方法二，假设全部为大会议室，则参会人员应为120×11=1320人，则小会议室数量为(1320-1140)÷(120-60)=180÷60=3个，故本题选A。
【例2】某次考试为100道单选题，做对一题得1分;做错或没做一题扣0.5分，小嘉得了88分，他做错或没做的题目有( )道题。
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】D。解析：方法一，设做对x道，做错或没做的题目有y道,根据题意列方程有：
，解得y=8，故本题选D。
方法二，假设100道题全部做对，可得100分，此时少得了100-88=12分，所以做错或没做的题目共有12÷[1-(-0.5)]=12÷1.5=8道。
计算问题在考试中是比较简单的一个部分，它主要涵盖普通方程、不定方程、比例计算和等差数列，而这其中有一类方程问题，涉及到两个未知数、两个等量关系，那么这类题型其实和我们以前小学遇到过的一类方程问题特别相似，就是鸡兔同笼求鸡和兔数量的问题。
一、题目背景和核心思想
鸡兔同笼这类题目最早出自于《孙子算经》：今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各有几何?也就是说现在笼子里从上面看可以看到35只头，那么这35代表着什么呢?其实代表的就是鸡和兔的数量合计起来是35只;那么94足又怎么得到的呢?其实是鸡的足的总数加上兔的足的总数为94;而鸡和兔足的总数又分别为对应鸡和兔的数量乘以对应每只鸡或兔的足数，那么从这里我们其实已经有了两个等量关系，两个未知数。
鸡兔同笼的特征：已知某两种事物两个属性的指标数和指标总数，分别求个数问题。
解题方法：1、方程法。设两个未知数建立两个方程，解一个二元一次方程组。例如假设鸡有x只、兔有y只，根据等量关系可以列得：x+y=35，2x+4y=94，通过求解可得鸡有23只，兔有12只。2、假设法。例如我们假设笼子里全是鸡，理论上我们能看到的足就只有35×2=70只，但是实际有94只，也就是少算了94-70=24只脚，那这24只如何少算的呢?每把一只兔看成鸡，就要少算2只脚，一共少看了24只脚，所以相当于少看了24÷2=12只兔，所以鸡就有35-12=23只。那么使用这种方式就可以很快求解，所以我们在实际做题时，就求鸡设兔，求兔设鸡。
二、例题分析
【例1】某学校承办一场全国会议，与会人员共1140人，全部安排在若干个大、小会议室开会，且每个会议室无空位。大会议室容纳120人，小会议室容纳60人，大、小会议室共11个，请问小会议室有( )个。
A.3 B.8 C.5 D.10
【答案】A。解析：方法一，设小会议室有x个，大会议室有y个，根据题意列方程有:，解得x=3个，故本题选A。
方法二，假设全部为大会议室，则参会人员应为120×11=1320人，则小会议室数量为(1320-1140)÷(120-60)=180÷60=3个，故本题选A。
【例2】某次考试为100道单选题，做对一题得1分;做错或没做一题扣0.5分，小嘉得了88分，他做错或没做的题目有( )道题。
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】D。解析：方法一，设做对x道，做错或没做的题目有y道,根据题意列方程有：，解得y=8，故本题选D。
方法二，假设100道题全部做对，可得100分，此时少得了100-88=12分，所以做错或没做的题目共有12÷[1-(-0.5)]=12÷1.5=8道。
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