2024年贵州事业单位行测备考资料:工程问题解题方法
2024-04-28 11:24:50 来源:旺黔诚·大树职教
今天本文为大家总结了一种工程问题的解题方法——设特值。
工程问题在日常生活中也经常会遇到,它其实研究的就是工作总量、工作时间和工作效率之间关系的问题。有些题目可以根据基本公式直接求解,或者列方程求解,不过,如果遇到一些特殊题目,也可以将一个量设为特殊的值,从而达到简化计算的目的。
第一类:当题中给到多个主体的完工时间,求的也是时间,就可以将工作总量设为完工时间的公倍数,从而表示出效率。
【例1】一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需要18天,乙、丙合作完成需要15天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。
A.8天 B.9天 C.10天 D.12天
【答案】C。解析:设工作总量为30、18和15的最小公倍数90,则甲的效率为3,乙、丙的效率和为6,三人合作,时间为90÷(3+6)=10天。本题选择C项。
第二类:当题中给到效率之间的比例关系时,可以将效率设为效率最简比的数值,从而表示出工作总量。
【例2】A工程队的效率是B工程队的2倍,某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍,两队共同完成同样的工程需要多少天?
A.4 B.3 C.2 D.6
【答案】B。解析:A、B工程队的效率比为2∶1,因此设B工程队的效率为1,A工程队的效率为2,则总工作量为(1+2)×6=18。效率均提高一倍,则A效率为4,B效率为2,需要天数18÷(4+2)=3天。本题选择B项。
第三类:当题中给到多个效率相同的人或者机器时,可以将每个人或机器单位时间的工作量设为1,从而直接用人数或者机器数来代表效率。
【例3】有20名工人修筑一段公路,计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地,其余人继续修路。如果每人工作效率不变,那么修完这段公路实际用( )。
A.19天 B.18天 C.17天 D.16天
【答案】A。解析:设每人每天工作量为1,总工作量为20×15,已经工作了3天,剩余工作量20×12,抽走5人之后,剩余15人所需天数为20×12÷15=16天,总共16+3=19天。本题选择A项。
今天本文为大家总结了一种工程问题的解题方法——设特值。
工程问题在日常生活中也经常会遇到,它其实研究的就是工作总量、工作时间和工作效率之间关系的问题。有些题目可以根据基本公式直接求解,或者列方程求解,不过,如果遇到一些特殊题目,也可以将一个量设为特殊的值,从而达到简化计算的目的。
第一类:当题中给到多个主体的完工时间,求的也是时间,就可以将工作总量设为完工时间的公倍数,从而表示出效率。
【例1】一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需要18天,乙、丙合作完成需要15天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。
A.8天 B.9天 C.10天 D.12天
【答案】C。解析:设工作总量为30、18和15的最小公倍数90,则甲的效率为3,乙、丙的效率和为6,三人合作,时间为90÷(3+6)=10天。本题选择C项。
第二类:当题中给到效率之间的比例关系时,可以将效率设为效率最简比的数值,从而表示出工作总量。
【例2】A工程队的效率是B工程队的2倍,某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍,两队共同完成同样的工程需要多少天?
A.4 B.3 C.2 D.6
【答案】B。解析:A、B工程队的效率比为2∶1,因此设B工程队的效率为1,A工程队的效率为2,则总工作量为(1+2)×6=18。效率均提高一倍,则A效率为4,B效率为2,需要天数18÷(4+2)=3天。本题选择B项。
第三类:当题中给到多个效率相同的人或者机器时,可以将每个人或机器单位时间的工作量设为1,从而直接用人数或者机器数来代表效率。
【例3】有20名工人修筑一段公路,计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地,其余人继续修路。如果每人工作效率不变,那么修完这段公路实际用( )。
A.19天 B.18天 C.17天 D.16天
【答案】A。解析:设每人每天工作量为1,总工作量为20×15,已经工作了3天,剩余工作量20×12,抽走5人之后,剩余15人所需天数为20×12÷15=16天,总共16+3=19天。本题选择A项。
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