2024年贵州事业单位行测备考资料：巧用整除法
2024-04-28 16:44:20 来源：旺黔诚·大树职教
一、什么样的题可能需要用到整除法
当一道题中出现的对象是生活中常见的，必须是整数个的，例如人数，零件个数，案件数，汽车数等，那么这道题可能会是一道可以用到整除法的题。
除此之外，还会出多个对象的相关条件中有比例，分数，百分数，倍数的时候。例如：男生人数和女生人数之比为3：2，或者男生占全班的比重是3/5，或者男生占全班的比重是60%，又或是男生人数是女生人数的1.5倍。当出现这些条件或者句型的时候，就可能需要用整除法来求解了。
最后再看问题，问的恰好是必须是整数个事物的个数，并且可以在题干中直接或者间接找到这个量的整除特性，那么就可以考虑用整除法了。
二、从哪里为突破口寻找答案
有部分题目可以找到描述有关于所求量的倍数、比例、百分数、分数等条件，并将这些条件转化为最简比，进而找到所求量的份数，最后得到这个量的整除特性，但有时候并不能通过条件直接找到所求量的整除特性，那么就要结合条件先找到其他量的整除特性，再通过两者间的计算关系确定所求量。
在此类题中，数据往往给得不是很清楚，会给一个大概的范围，或者两个量之间的大小关系，或者只给两个量的总和或差额，我们就可以结合数的范围和整除特性共同去确定数据，下面来看一道例题。
例1：两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件( )。
A.48 B.60 C.72 D.96
【解析】这道题中案件数一定是一个整数，又出现了百分数17%和20%这样的条件，最后要求乙的非刑事案件数是多少，试着找找所求量的整除特性，要寻找乙的非刑事案件数，我们只知道这部分占乙总案件数的80%，而80%=4/5，可以看到这个分数当中，乙整体有5份，非刑事案件占到4份，其实可以知道乙的非刑事案件数能被4整除，但是以此还不能找到答案。既然看20%不行，我们考虑看看17%，说的是甲总的案件数是100份时，甲刑事案件占到17份，既然甲总的能被分成100份，甲的总案件数就应该能被100整除，是100的整数倍，而甲和乙的案件加起来才160，所以甲只能是100件总案件，那么乙总的就有60件，其中80%的非刑事就是60*80%=48件。
三、需要注意的事项
需要将百分数，分数，比例化为最简才可判断。例如男生占全班总人数的55%，将55%化为55/100=11/20，由此可以看到全班人数可被20整除，男生人数可被11整除。如果是倍数的条件，需要将倍数转化为比例，如男生人数是女生人数的1.5倍，那么男比女就应该是1.5/1=3/2，男生人数可以被3整除，女生可被2整除。
例2：某单位有A和B两个部门，总人数不超过100人，A部门人数占两个部门总人数的15%，后从B部门调入19人到A部门后，A和B两个部门的人数之比为7：8，则原来B部门比A部门多多少人( )?
A.28人 B.42人 C.56人 D.70人
【解析】要求A、B部门相差的人数，开始有总人数的范围，可以考虑找总人数，我们从A的占比15%入手，15%=3/20，所以两个部门总人数有20份，之后A为7份，B为8份，总人数为15份，那么总人数应该是100以内，且是20和15的公倍数，那应该是60人,所以原来A有60*15%=9人，B有51人，相差42人，选B。
一、什么样的题可能需要用到整除法
当一道题中出现的对象是生活中常见的，必须是整数个的，例如人数，零件个数，案件数，汽车数等，那么这道题可能会是一道可以用到整除法的题。
除此之外，还会出多个对象的相关条件中有比例，分数，百分数，倍数的时候。例如：男生人数和女生人数之比为3：2，或者男生占全班的比重是3/5，或者男生占全班的比重是60%，又或是男生人数是女生人数的1.5倍。当出现这些条件或者句型的时候，就可能需要用整除法来求解了。
最后再看问题，问的恰好是必须是整数个事物的个数，并且可以在题干中直接或者间接找到这个量的整除特性，那么就可以考虑用整除法了。
二、从哪里为突破口寻找答案
有部分题目可以找到描述有关于所求量的倍数、比例、百分数、分数等条件，并将这些条件转化为最简比，进而找到所求量的份数，最后得到这个量的整除特性，但有时候并不能通过条件直接找到所求量的整除特性，那么就要结合条件先找到其他量的整除特性，再通过两者间的计算关系确定所求量。
在此类题中，数据往往给得不是很清楚，会给一个大概的范围，或者两个量之间的大小关系，或者只给两个量的总和或差额，我们就可以结合数的范围和整除特性共同去确定数据，下面来看一道例题。
例1：两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件( )。
A.48 B.60 C.72 D.96
【解析】这道题中案件数一定是一个整数，又出现了百分数17%和20%这样的条件，最后要求乙的非刑事案件数是多少，试着找找所求量的整除特性，要寻找乙的非刑事案件数，我们只知道这部分占乙总案件数的80%，而80%=4/5，可以看到这个分数当中，乙整体有5份，非刑事案件占到4份，其实可以知道乙的非刑事案件数能被4整除，但是以此还不能找到答案。既然看20%不行，我们考虑看看17%，说的是甲总的案件数是100份时，甲刑事案件占到17份，既然甲总的能被分成100份，甲的总案件数就应该能被100整除，是100的整数倍，而甲和乙的案件加起来才160，所以甲只能是100件总案件，那么乙总的就有60件，其中80%的非刑事就是60*80%=48件。
三、需要注意的事项
需要将百分数，分数，比例化为最简才可判断。例如男生占全班总人数的55%，将55%化为55/100=11/20，由此可以看到全班人数可被20整除，男生人数可被11整除。如果是倍数的条件，需要将倍数转化为比例，如男生人数是女生人数的1.5倍，那么男比女就应该是1.5/1=3/2，男生人数可以被3整除，女生可被2整除。
例2：某单位有A和B两个部门，总人数不超过100人，A部门人数占两个部门总人数的15%，后从B部门调入19人到A部门后，A和B两个部门的人数之比为7：8，则原来B部门比A部门多多少人( )?
A.28人 B.42人 C.56人 D.70人
【解析】要求A、B部门相差的人数，开始有总人数的范围，可以考虑找总人数，我们从A的占比15%入手，15%=3/20，所以两个部门总人数有20份，之后A为7份，B为8份，总人数为15份，那么总人数应该是100以内，且是20和15的公倍数，那应该是60人,所以原来A有60*15%=9人，B有51人，相差42人，选B。
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