2023年事业单位备考技巧：数学运算方法技巧方程法

方程：含有未知数的等式。形似ax=c。(其中，a，c均为数字，x为未知数)

　　注：方程是含有一个或一个以上未知数的等式。

　　【例1】某生产企业有甲、乙两个车间，生产同样一种产品、在相同的时同内，甲车间生产100件产品，乙车间只能生产90件产品，现甲车间效率提高5%，乙车间效率提高10%，两车间在同一段时间内共同完成一个5100件产品的订单，问甲车间比乙车间多生产多少件?

　　A.150 B.255

　　C.306 D.510

　　【答案】A

　　【解析】本题考查基础方程。甲、乙车间效率提高后分别为105、99，设生产时间为t，列方程：105t+99t=5100，解得t=25，所以甲比乙多生产(105-99)×25=150件。故本题答案为A选项。

【例2】某生产线在改造前，生产1件甲产品需要5小时，生产1件乙产品需要6小时。改造后生产1件甲产品的时间比原来节省11%，生产1件乙产品的时间比原来节省25%。某生产任务要求生产甲、乙产品共120件，预计最终完成用时比改造之前少20%。问该任务要求生产多少件甲产品?( )

　　A.48 B.64

　　C.72 D.75

　　【答案】 A

　　【解析】由甲、乙产品共120件，可得：甲+乙=120①，由改造后生产时间比原来节省20%，可得：5×89%甲+6×75%乙=(5甲+6乙)×80%②，由①、②两式联立可得，甲=48，所以该任务要求生产48件甲产品。因此，选择A选项。

　　不定方程(组)：未知数的个数多于方程的个数。形似Ax+By=C。(其中，A. B. C均为已知量)

　　【例3】建筑公司租用吊车和叉车各若干辆，每日租金为10万元。已知吊车和叉车的日租金分别为1万元和1500元，问建筑公司最多租用了多少辆吊车?

　　A.9 B.8

　　C.7 D.6

　　【答案】C

　　【解析】本题考查不定方程。设建筑公司租用了吊车x辆、叉车y辆，由题意可得：10000x+1500y=100000，化简得：20x+3y=200，根据数字特性，20x、200均为20的倍数，则3y应为20的倍数，即y为20的倍数;题目让求“x的最大值”，则y应尽量小，y的最小取值为20，代入可解得x=7。故本题答案为C选项。

　　【例4】地质研究所组织了5支分队到山区收集矿石标本，每个分队人数均为个位数、且各不相同。其中甲、乙、丙三队共有15人，乙、丙、丁三队共有13人。已知戊队有6人。甲队人数最多，剩下的3支分队只有一支人数多于戊队。问丁队有几人?

　　A.8 B.7

　　C.4 D.3

　　【答案】B

　　【解析】本题考查不定方程组。根据题意有：甲+乙+丙=15，乙+丙+丁=13，甲-丁=2，甲人数最多，且乙、丙、丁只有一支队多于6人.则满足的数字只有7、8、9，综上所述，只有甲为9，丁为7时才满足题意。故选择B。

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