2026年事业单位笔试备考技巧：最值问题
2026-06-30 10:06:34 来源：旺黔诚·大树职教
题型特征：
题目中的总量一定，问法为“最多 / 少的……至多 / 少……”“排名第 n 的至多 /少……”。
解题思路：
（1）排序定位：根据主体个数进行排序，锁定要求的主体。
（2）求谁设谁：一般情况下，求哪个量就设哪个量为 x。
（3）反推其他：当若干自然数的加和一定时，若要使其中一个数的值尽可能大，则其他数应尽可能小；反之，若要使其中一个数的值尽可能小，则其他数应尽可能大。
（4）加和求解：总数一定，加和求所求主体个数。
注意事项：
（1）考虑主体所对应的数值是否可以相同。
（2）计算结果为非整数时，问至多向下取整，问至少向上取整。
2. 最不利构造
题型特征：
题目的问法中出现“至少……保证……”或类似表述。
解题思路：
（1）找出最不利情况，即在题目所要“保证……”的要求不被实现的情况下，尽可能取到最多。
（2）在最不利情况数上加 1，便是题目所求的正确答案。
3. 复杂最值
题型特征：
常见问法为“至多 / 少……”。
基础知识：
非上述典型题型，与其他题型的结合度高，解题思路与常规最值问题基本相同。在结合的题型中，同容斥原理、排列组合的结合考频最高。
解题思路：考虑最极端情况，正向解题若复杂，可考虑逆向思维。
题型特征：
题目中的总量一定，问法为“最多 / 少的……至多 / 少……”“排名第 n 的至多 /少……”。
解题思路：
（1）排序定位：根据主体个数进行排序，锁定要求的主体。
（2）求谁设谁：一般情况下，求哪个量就设哪个量为 x。
（3）反推其他：当若干自然数的加和一定时，若要使其中一个数的值尽可能大，则其他数应尽可能小；反之，若要使其中一个数的值尽可能小，则其他数应尽可能大。
（4）加和求解：总数一定，加和求所求主体个数。
注意事项：
（1）考虑主体所对应的数值是否可以相同。
（2）计算结果为非整数时，问至多向下取整，问至少向上取整。
2. 最不利构造
题型特征：
题目的问法中出现“至少……保证……”或类似表述。
解题思路：
（1）找出最不利情况，即在题目所要“保证……”的要求不被实现的情况下，尽可能取到最多。
（2）在最不利情况数上加 1，便是题目所求的正确答案。
3. 复杂最值
题型特征：
常见问法为“至多 / 少……”。
基础知识：
非上述典型题型，与其他题型的结合度高，解题思路与常规最值问题基本相同。在结合的题型中，同容斥原理、排列组合的结合考频最高。
解题思路：考虑最极端情况，正向解题若复杂，可考虑逆向思维。
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