2026年事业单位笔试备考技巧：数学运算方法（二）
2026-06-30 10:01:01 来源：旺黔诚·大树职教
（三）方程法
方程法是解决数学问题最常用的方法之一，在大部分事业单位考试中都有题目可以用到方程法。列方程时需注意两点：一是找到等量关系，二是尽量简化计算。
方程法的常用题型有两类：常规方程（组）和不定方程（组）。
1. 常规方程（组）
适用范围：
题目中存在明显的等量关系时，可以根据等量关系列出方程。等量关系一般有以下两种形式：
（1）一般题目信息中提到“共有……”“……比……多 / 少……”“刚好相等”“提高 / 降低了”“比重是”“……倍”等关键词时，就是列方程的等量关系。
（2）一些经典问题中的公式可作为列方程的等量关系，例如，速度 × 时间 = 路程，效率 × 时间 = 工程量。
常用题型：和差倍比问题、溶液问题、牛吃草问题、经济利润问题、行程问题、工程问题等。
具体用法：
（1）设未知数时，一般优先设所求量或中间量。
（2）利用等量关系，列方程（组）求解。
简化计算：
解方程组时，常用加减消元法和代入消元法。当未知数属于整数集合时，还可利用奇偶特性或者倍数特性先排除一些选项。
2. 不定方程（组）
适用范围：
未知数个数多于方程个数，不能通过一般的消元法直接得到唯一解。
常用题型：
和差倍比问题、经济利润问题等。
具体用法：
根据题目条件对未知数是否必须为整数的限制，可以将不定方程（组）分为限定性不定方程（组）和非限定性不定方程（组）。前者指未知数必须为正整数，其未知数常用来表示人数、盒子或者其他物体的个数等；后者则无此要求，其未知数常用来表示物品的价格等。
（1）求解限定性不定方程（组）的常用方法：首先根据奇偶特性、倍数特性、尾数特性等数字特性法缩小未知数的范围，然后结合代入排除法判断。
（2）求解非限定性不定方程（组）的常用方法：多项式的整体代换法、赋零法。
（三）方程法
方程法是解决数学问题最常用的方法之一，在大部分事业单位考试中都有题目可以用到方程法。列方程时需注意两点：一是找到等量关系，二是尽量简化计算。
方程法的常用题型有两类：常规方程（组）和不定方程（组）。
1. 常规方程（组）
适用范围：
题目中存在明显的等量关系时，可以根据等量关系列出方程。等量关系一般有以下两种形式：
（1）一般题目信息中提到“共有……”“……比……多 / 少……”“刚好相等”“提高 / 降低了”“比重是”“……倍”等关键词时，就是列方程的等量关系。
（2）一些经典问题中的公式可作为列方程的等量关系，例如，速度 × 时间 = 路程，效率 × 时间 = 工程量。
常用题型：和差倍比问题、溶液问题、牛吃草问题、经济利润问题、行程问题、工程问题等。
具体用法：
（1）设未知数时，一般优先设所求量或中间量。
（2）利用等量关系，列方程（组）求解。
简化计算：
解方程组时，常用加减消元法和代入消元法。当未知数属于整数集合时，还可利用奇偶特性或者倍数特性先排除一些选项。
2. 不定方程（组）
适用范围：
未知数个数多于方程个数，不能通过一般的消元法直接得到唯一解。
常用题型：
和差倍比问题、经济利润问题等。
具体用法：
根据题目条件对未知数是否必须为整数的限制，可以将不定方程（组）分为限定性不定方程（组）和非限定性不定方程（组）。前者指未知数必须为正整数，其未知数常用来表示人数、盒子或者其他物体的个数等；后者则无此要求，其未知数常用来表示物品的价格等。
（1）求解限定性不定方程（组）的常用方法：首先根据奇偶特性、倍数特性、尾数特性等数字特性法缩小未知数的范围，然后结合代入排除法判断。
（2）求解非限定性不定方程（组）的常用方法：多项式的整体代换法、赋零法。
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